Operaciones Aritméticas en Binario
Los circuitos de control básicos y los computadores efectúan operaciones aritméticas. Estas operaciones se realizan en sistema binario y las leyes que las rigen, son paralelas a las usadas en el sistema decimal. A continuación se describe cada una de las metodologías para realizar tales operaciones.
Suma Binaria
La suma de dos cantidades binarias empieza con la suma de los dos dígitos menos significativos de los sumandos y un acarreo inicial de cero ó uno (Acarreo Cin).Esta operación puede producir un bit de acarreo (Acarreo Cout) para la suma de la siguiente posición significativa. En la tabla 1.4.1. las entradas A, B y Cin denotan al primer sumando, el segundo sumando y el acarreo de entrada. Las salidas S y Cout representan a la suma y el acarreo de salida.
Sumando A | Sumando B | Acarreo Cin | Acarreo Cout | Suma S |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Tabla 1.4.1. Suma binaria
Ejemplo
Efectuar la suma de 010110 y 101010.
| 1 | 1 1 1 1 | Acarreo | Comprobación en decimal: | ||||
| 0 1 0 1 1 0 | 22 | ||||||
| + | 1 0 1 0 1 0 | + | 42 | ||||
| 1 | 0 0 0 0 0 0 | 64 | ( 26) | ||||
La suma de 2 magnitudes binarias en representación de complemento a 2, da como resultado la suma binaria en complemento a 2.
Resta Binaria
En la resta binaria, los bits del minuendo de las columnas se modifican cuando ocurre un préstamo. En la tabla 1.4.2. las entradas A, B y Bin denotan el minuendo, el sustraendo y el bit prestado. Las salidas D y P representan a la diferencia y el préstamo. La tabla muestra los resultados de una resta binaria de dos bits,
Minuendo A | Sustraendo B | Préstamo Bin | Préstamo P | Diferencia D |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Tabla 1.4.2. Resta binaria
Para A=0, B=0 y Bin=1, hay que tomar prestado un 1 de la siguiente columna más significativa, lo cual hace P=1 y agregar "en decimal" 2 a A. La resta 2-0-1=1, da como resultado en binario D=1. Los prestamos se propagan hacia la izquierda de columna en columna.
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